广东省汕头市东厦中学 2025 届高一数学第二学期期末学业质量监测模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知数列的前 n 项和为，且满足，则（ ）A．1B．C．D．20162．设 a，b，c 表示三条不同的直线，M 表示平面，给出下列四个命题：其中正确命题的个数有（ ）① 若 a//M，b//M，则 a//b；② 若 b⊂M，a//b，则 a//M；③ 若 a⊥c，b⊥c，则 a//b；④ 若 a//c，b//c，则 a//b.A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个3．已知向量，则（ ）A．12B．C．D．84．已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，给出下列命题：① 若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，，则.其中正确的命题是（ ）A．②③B．①③C．②④D．①④5．执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（ ）A．3B．4C．5D．66．已知点，,直线 的方程为，且与线段相交，则直线 的斜率的取值范围为（ ）A．B．C．D．7．设集合，集合为函数的定义域，则（）A．B．C．D．8．某公司的班车在和三个时间点发车.小明在至之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过分钟的概率是（ ）A．B．C．D．9．设向量,若,则实数的值为( )A．1B．2C．3D．410．两数 1，25 的等差中项为（ ）A．1B．13C．5D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图，四棱锥中，所有棱长均为 2，是底面正方形中心，为中点，则直线与直线所成角的余弦值为____________.12．已知向量，，则______.13．已知等腰三角形底角的余弦值等于，则这个三角形顶角的正弦值为________．14．已知，是第三象限角，则 .15．函数的定义域是________16．不等式的解集为______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在公差不为零的等差数列中，，且成等比数列.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和．18．已知函数，为实数．（1）若对任意，都有成立，求实数的值；（2）若，求函数的最小值．19．如图，在三棱柱中，各个侧面均是边长为的正方形，为...
