2025 届浙江省绍兴市柯桥区柯桥区教师发展中心数学高一第二学期期末统考模拟试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．Rt△ABC 的三个顶点都在一个球面上，两直角边的长分别为 6 和 8，且球心 O 到平面 ABC 的距离为 12，则球的半径为（ ）A．13B．12C．5D．102．平行四边形中，若点满足，，设，则（ ）A．B．C．D．3．某学校美术室收藏有 6 幅国画，分别为人物、山水、花鸟各 2 幅，现从中随机抽取 2 幅进行展览，则恰好抽到 2 幅不同种类的概率为（ ）A．B．C．D．4．已知数列满足，，且，则A．4B．5C．6D．85．长方体中的 8 个顶点都在同一球面上，，，，则该球的表面积为（ ）．A．B．C．50D．6．如图，为正方体，下面结论错误的是（ ）A．异面直线与所成的角为 45°B．平面C．平面平面D．异面直线与所成的角为 45°7．为三角形 ABC 的一个内角,若,则这个三角形的形状为 （ ）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形8．如图，，下列等式中成立的是（ ）A．B．C．D．9．若，，且，则与的夹角是（ ）A．B．C．D．10．阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为 24，则输出的值为（ ）A．0B．1C．2D．3二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．对任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是____．12．若向量与平行．则__．13．已知三棱锥外接球的表面积为，面，则该三棱锥体积的最大值为____。14．某住宅小区有居民万户，从中随机抽取户，调查是否安装宽带，调查结果如下表所示：宽带租户业主已安装未安装则该小区已安装宽带的居民估计有______户．15．设，用，表示所有形如的正整数集合，其中且，为集合中的所有元素之和，则的通项公式为_______16．若关于 x 的不等式的解集是，则_________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、...
