2025 届甘肃省武威市民勤县第三中学高一数学第二学期期末检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若不等式的解集为，则（ ）A．B．C．D．2．数列 1,3,6,10，…的一个通项公式是（ ）A．B．C．D．3．点、 、、在同一个球的球面上，，.若四面体的体积的最大值为，则这个球的表面积为（ ）A．B．C．D．4．已知满足，则（ ）A．1B．3C．5D．75．等差数列的公差是 2，若成等比数列，则的前 项和（ ）A．B．C．D．6．若，则一定有（ ）A．B．C．D．7．已知两个非零向量,满足,则( )A．B．C．D．8．定义运算:.若不等式的解集是空集，则实数的取值范围是( )A．B．C．D．9．已知函数（其中 为自然对数的底数），则的大致图象为（ ）A．B．C．D．10．若圆上恰有 3 个点到直线的距离为 1，,则 与间的距离为（ ）A．1B．2C．D．3二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．计算：=_______________.12．若满足约束条件，的最小值为 ，则________．13．已知，则________.14．等比数列满足其公比_________________15．已知直线与圆交于两点，过分别作 的垂线与轴交于两点，则_______.16．在等比数列中，，，则 _____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某算法框图如图所示.(1)求函数的解析式及的值；(2)若在区间内随机输入一个值，求输出的值小于 0 的概率.18．如图，在正方体中，是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.19．（1）任意向轴上这一区间内投掷一个点，则该点落在区间内的概率是多少？（2）已知向量，，若，分别表示一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率.20．（1）计算：;（2）化简：.21．如图是我国 2011 年至 2017 年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图(年份代码 1-7 分别对应年份)（1）建立关于 的回归方程(系数精确到 0.001);（2）预测...
