2024-2025 学年上海市黄浦区大同中学数学高一第二学期期末统考模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的函数是（ ）A．B．C．D．2．设，则A．-1B．1C．l n2D．-ln23．已知向量，，则向量的夹角的余弦值为（ ）A．B．C．D．4．在中，角的对边分别是， ，则的形状为A．直角三角形B．等腰三角形或直角三角形C．等腰直角三角形D．正三角形5．直线 x+y+2＝0 分别与 x 轴，y 轴交于 A，B 两点，点 P 在圆（x2﹣ ）2+y2＝2 上，则△ABP 面积的最小值为（ ）A．1B．2C．D．6．若等差数列的前 5 项之和，且，则（ ）A．12B．13C．14D．157．已知数列的通项公式是，则该数列的第五项是（ ）A．B．C．D．8．已知等差数列的前项和为，若，，则的值为（ ）A．B．0C．D．1829．已知数列的前项和为，若，则（）A．B．C．D．10．要得到函数的图像，只需要将函数的图像（ ）A．向右平移个长度单位B．向左平移个长度单位C．向右平移个长度单位D．向左平移个长度单位二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．体积为 8 的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为__________ .12．某校高一、高二、高三分别有学生 1600 名、1200 名、800 名，为了解该校高中学生的牙齿健康状况，按各年级的学生数进行分层抽样，若高三抽取 20 名学生，则高一、高二共抽取的学生数为 .13．给出下列四个命题：① 正切函数 在定义域内是增函数；② 若函数，则对任意的实数都有；③ 函数的最小正周期是；④与的图象相同.以上四个命题中正确的有_________（填写所有正确命题的序号）14．若直线与直线互相平行，那么 a 的值等于_____．15．在矩形中，，现将矩形沿对角线折起，则所得三棱锥外接球的体积是________.16．已知数列的前项和为，，，则__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，角的对边分别为，且角成等差数列. （1）求角的值；（2）若，求边的长.18...
