2025 届江苏省徐州侯集高级中学高一下数学期末质量跟踪监视模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知平面内，，，且，则的最大值等于（ ）A．13B．15C．19D．212．设△的内角所对的边为，，，，则（ ）A．B．或C．D．或3．若对任意，不等式恒成立，则 a 的取值范围为（ ）A．B．C．D．4．在中，角对应的边分别是，已知，的面积为，则外接圆的直径为（ ）A．B．C．D．5．在面积为 S 的平行四边形 ABCD 内任取一点 P，则三角形 PBD 的面积大于的概率为（ ）A．B．C．D．6．若||＝2cos 15°，||＝4sin 15°，的夹角为 30°，则等于( )A．B．C．2D．7．在中，角的对边分别为.若，，，则边的大小为（ ）A．3B．2C．D．8．已知函数的定义域为，当时，，且对任意的实数，等式恒成立，若数列满足，且，则的值为（ ）A．4037B．4038C．4027D．40289．若且，则下列不等式成立的是（ ）A．B．C．D．10．数列的首项为，为等差数列，且（），若，，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．把二进制数 1111（2）化为十进制数是______．12．若数据的平均数为，则____________.13．用数学归纳法证明“”，在验证成立时，等号左边的式子是______.14．已知一个铁球的体积为，则该铁球的表面积为________.15．若关于 x 的不等式的解集是，则_________.16．利用数学归纳法证明不等式“”的过程中，由“”变到“”时，左边增加了_____项．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数.（1）当时，解不等式；（2）若， 的解集为，求的最小値.18．已知函数 (1)求的最值、单调递减区间；（2）先把的图象向左平移个单位，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），得到函数的图象，求的值.19．使用支付宝和微信支付已经成为广大消费者最主要的消费支付方式，某超市通过统计发现一周内超市每天的净利润(万元)与每天使用支付宝和微信支付的人数(千人)具有线性相关关系，并得到最...
