2024-2025 学年甘肃省兰州市第九中学高一下数学期末统考试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．等差数列的前项和为，若，且，则（ ）A．10B．7C．12D．32．已知向量，,,则( )A．B．C．5D．253．设，且，则（ ）A．B．C．D．4．若点（m，n）在反比例函数 y＝的图象上，其中 m＜0，则 m+3n 的最大值等于（ ）A．2B．2C．﹣2D．﹣25．在中，是上一点，且，则（ ）A．B．C．D．6．已知正数组成的等比数列的前 8 项的积是 81，那么的最小值是（ ）A．B．C．8D．67．对具有线性相关关系的变量，有观测数据，已知它们之间的线性回归方程是，若，则（ ）A．B．C．D．8．在锐角中，角的对边分别为. 若，则角的大小为( )A．B．或C．D．或9．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ）A．B．C．D．10．若、为异面直线，直线，则与的位置关系是（ ）A．相交B．异面C．平行D．异面或相交二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．等比数列的首项为，公比为，记，则数列的最大项是第___________项.12．在中，角的对边分别为，若面积，则角__________．13．函数 f(x)=sin22x 的最小正周期是__________．14．已知，是夹角为的两个单位向量，向量，，若，则实数的值为________.15．已知数列，，且，则________．16．已知递增数列共有项，且各项均不为零，，如果从中任取两项，当时，仍是数列中的项，则数列的各项和_____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某家具厂有方木料 90，五合板 600，准备加工成书桌和书橱出售.已知生产第张书桌需要方木料 O.l，五合板 2，生产每个书橱而要方木料 0.2，五合板 1，出售一张方桌可获利润 80 元，出售一个书橱可获利润120 元.（1）如果只安排生产书桌，可获利润多少？（2）怎样安排生产可使所得利润最大？18．如图，三棱柱中，，D 为 AB 上一点，且平面.（1）求证：；（2）若四边形是矩形，且平面平面 ABC，...
