2024-2025 学年江西南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等八校数学高一第二学期期末检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知等差数列的前项和为，，当时，的值为（ ）A．21B．22C．23D．242．设，，在，，…，中，正数的个数是（ ）A．15B．16C．18D．203． 下列赋值语句正确的是 ( )A．S＝S＋i2B．A＝－AC．x＝2x＋1D．P＝4．空间直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ）A．B．C．D．5．若数列的前项和为，则下列命题：（1）若数列是递增数列，则数列也是递增数列；（2）数列是递增数列的充要条件是数列的各项均为正数；（3）若是等差数列，则的充要条件是；（4）若是等比数列且，则的充要条件是；其中，正确命题的个数是（ ）A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个6．已知直线与直线平行，则实数 m 的值为（ ）A．3B．1C．-3 或 1D．-1 或 37．经过点，斜率为 2 的直线在 y 轴上的截距为（ ）A．B．C．3D．58．直线与直线平行，则实数 a 的值为（ ）A．B．C．D．69．圆关于直线对称的圆的方程为（ ）A．B．C．D．10．在区间随机取一个实数，则的概率为( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．把函数的图象向左平移个单位长度，所得图象正好关于原点对称，则的最小值为________.12．如图，在内有一系列的正方形，它们的边长依次为，若，，则所有正方形的面积的和为___________. 13．设，其中，则的值为________.14．计算__________．15．正方体中，分别是的中点，则所成的角的余弦值是__________．16．已知 cosθ，θ∈（π，2π），则 sinθ＝_____，tan_____.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知在三棱锥 S-ABC 中，∠ACB=，又 SA⊥平面 ABC，ADSC⊥于 D，求证：AD⊥平面 SBC.18．在中，求的值.19．已知函数.（1）若关于的不等式的解集是，求，的值；（2）设关于的不等式的解集是，集合...
