吉林省通化市 2025 届高一下数学期末综合测试模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在正项等比数列中，，为方程的两根，则（ ）A．9B．27C．64D．812．若直线 x＋（1＋m）y－2＝0 与直线 mx＋2y＋4＝0 平行，则 m 的值是（ ）A．1B．－2C．1 或－2D．3．为奇函数，当时，则时，A．B．C．D．4．设函数（为常实数）在区间上的最小值为，则的值等于（ ）A．4B．-6C．-3D．-45．已知函数，（，，）的部分图像如图所示，则、、的一个数值可以是（ ）A．B．C．D．6．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的 a，b 分别为 5，2，则输出的（ ）A．5B．4C．3D．97．已知向量，，则在方向上的投影为（）A．B．C．D．8．已知为等差数列，，，则等于（ ）.A．B．C．D．9．已知等差数列的前项之和为，前项和为，则它的前项的和为（ ）A. B. C. D.10．函数 的最小值和最大值分别为( )A． B． C． D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图是一正方体的表面展开图.、、都是所在棱的中点.则在原正方体中：①与异面；②平面；③平面平面；④与平面形成的线面角的正弦值是；⑤二面角的余弦值为.其中真命题的序号是______.12．已知（），则________.（用表示）13．在各项均为正数的等比数列中，，，则___________.14．已知锐角的外接圆的半径为 1，，则的面积的取值范围为_____．15．已知函数分别由下表给出：123211123321则当时，_____________.16．已知球的一个内接四面体中，，过球心，若该四面体的体积为 ，且，则球的表面积的最小值为_________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．数列中，，.（1）求证：数列为等差数列，求数列的通项公式；（2）若数列的前项和为，求证：.18．如图所示，在四棱锥 P-ABCD 中，，，，平面...
