宁夏银川市育才中学学益校区 2025 年数学高一第二学期期末经典试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若函数在一个周期内的图象如图所示，且在轴上的截距为，分别是这段图象的最高点和最低点，则在方向上的投影为（ ）A．B．C．D．2．已知角满足，，且，，则的值为（ ）A．B．C．D．3．高一某班男生 36 人，女生 24 人，现用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，若抽出的女生为 12 人，则的值为（ ）A．18B．20C．30D．364．已知角的终边过点，则的值为A．B．C．D．5．已知是等差数列的前项和，公差，，若成等比数列，则的最小值为( )A．B．2C．D．6．某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表根据上表可得回归方程中的为 9.4，据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为( )A．63.6 万元B．65.5 万元C．67.7 万元D．72.0 万元7．设，，，则的最小值为（ ）A．2B．4C．D．8．正方体中，的中点为，的中点为，则异面直线与所成的角是( )A．B．C．D．9．已知为等比数列的前项和，，，则 A．B．C．D．1110．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，，若，则实数________.12．若，则= .13．已知一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是等腰直角三角形，则该几何体的体积为__________． 14．一个扇形的圆心角是 2 弧度，半径是 4，则此扇形的面积是______.15．已知等差数列，若，则______.16．数列是等比数列，，，则的值是________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．四棱柱中，底面为正方形，,为中点，且．（1）证明；（2）求点到平面的距离．18．设数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）若，为数列位的前项和，求；（3）在（2）的条件下，是否存在自然数...
