2024-2025 学年上海市虹口区复兴高中数学高一第二学期期末质量检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设向量，，则向量与的夹角为( )A．B．C．D．2．在中，是的中点，是上的一点，且，若，则实数（ ）A．2B．3C．4D．53．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若，，则的值为（ ）A．4B．C．D．4．已知，，且，则在方向上的投影为( )A．B．C．D．5．（卷号）2397643038875648（题号）2398229448728576（题文）已知直线、，平面、，给出下列命题：① 若，，且，则；②若，，且，则；③ 若，，且，则；④若，，且，则.其中正确的命题是（ ）A．①②B．③④C．①④D．②③6．已知等差数列中，, 则（ ）A．B．C．D．7．执行下边的程序框图，如果输出的值为 1，则输入的值为（ ）A．0B．C．0 或D．0 或 18．如图，已知边长为的正三角形内接于圆，为边中点，为边中点，则为（ ）A．B．C．D．9．已知三个互不相等的负数，，满足，设，，则( )A．B．C．D．10．在一段时间内有 2000 辆车通过高速公路上的某处，现随机抽取其中的 200 辆进行车速统计，统计结果如右面的频率分布直方图所示．若该处高速公路规定正常行驶速度为 90km/h～120 km/h，试估计 2000 辆车中，在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有( )A．30 辆B．1700 辆C．170 辆D．300 辆二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．《九章算术》中，将底面为长方形且由一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑，平面，，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为__________.12．若函数的图象与直线恰有两个不同交点，则的取值范围是________.13．在直角坐标系中，已知任意角以坐标原点为顶点，以轴的非负半轴为始边，若其终边经过点，且，定义： ，称“”为“的正余弦函数”，若，则_________...
