湖北省荆州市沙市区沙市中学 2024-2025 学年数学高一下期末检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图所示的图形是弧三角形，又叫莱洛三角形，它是分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧得到的封闭图形.在此图形内随机取一点，则此点取自等边三角形内的概率是( )A．B．C．D．2．已知 A(3,1)，B(－1,2)，若∠ACB 的平分线方程为 y＝x＋1，则 AC 所在的直线方程为( )A．y＝2x＋4B．y＝x－3C．x－2y－1＝0D．3x＋y＋1＝03．已知为的一个内角，向量.若，则角()A．B．C．D．4．设是等差数列的前项和，若，则（ ）A．B．C．D．5．函数的单调递增区间是（ ）A．B．C．D．6．下列说法正确的是（ ）A．函数的最小值为B．函数的最小值为C．函数的最小值为D．函数的最小值为7．若等差数列的前 5 项之和，且，则（ ）A．12B．13C．14D．158．已知数列，满足，若，则（ ）A．B．C．D．9．已知，若关于的不等式的解集中的整数恰有 3 个，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10．在 x 轴上的截距为 2 且倾斜角为 135°的直线方程为（ ）.A．ｙ＝－ｘ＋２B．ｙ＝－ｘ－２C．ｙ＝ｘ＋２D．ｙ＝ｘ－２二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知一组数据、、、、、，那么这组数据的平均数为__________.12．已知函数，则函数的最小值是___．13．一个封闭的正三棱柱容器，该容器内装水恰好为其容积的一半（如图 1，底面处于水平状态），将容器放倒（如图 2，一个侧面处于水平状态），这时水面与各棱交点分别为 E，F、，，则的值是__________.14．若采用系统抽样的方法从 420 人中抽取 21 人做问卷调查，为此将他们随机编号为 1,2，…，420，则抽取的 21 人中，编号在区间[241,360]内的人数是______15．将十进制数 30 化为二进制数为________．16．在《九章算术·商功》中将四个面均为直角三角形的三棱锥称为鳖臑（biē...
