湖北省襄阳市宜城一中、枣阳一中、襄州一中、曾都一中 2024-2025 学年高一下数学期末学业质量监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．中，，则（ ）A．B．C．或D．2．在△ABC 中，D 是边 BC 的中点，则＝A．B．C．D．3．一个三棱锥内接于球，且，，则球心到平面的距离是（ ）A．B．C．D．4．设 a＞0，b＞0，若是和的等比中项，则的最小值为（ ）A．6B．C．8D．95．已知向量满足：，，，则（ ）A．B．C．D．6．设变量、满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ）A．2B．3C．4D．97．已知圆锥的母线长为 8，底面圆周长为，则它的体积是( ) A． B． C． D． 8．已知函数 f (x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0， ω＞0，≤)的图象如下，则点的坐标是( )A．(，)B．(，)C．(，)D．(，)9．已知函数则的是A．B．C．D．10．在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．记等差数列的前项和为，若，则________．12．一艘轮船按照北偏西 30°的方向以每小时 21 海里的速度航行，一个灯塔 M 原来在轮船的北偏东 30°的方向，经过40 分钟后，测得灯塔在轮船的北偏东 75°的方向，则灯塔和轮船原来的距离是_____海里．13．设向量，若，，则 .14．的最大值为______.15．若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为 _________ ．16．直线的倾斜角为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，边长为 2 的正方形中.（1）点是的中点，点是的中点，将、分别沿，折起，使，两点重合于点，求证：；（2）当时，将、分别沿，折起，使，两点重合于点，求三棱锥的体积.18．已知数列是递增的等比数列，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设为数列的前 n 项和，，求数列的前 n 项和．19．近年来，我国自主研发的长征系列火箭的频频发射成功，标志着我国在该领域已逐步达到...
