2025 届广西北海市普通高中高一数学第二学期期末教学质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．正方体中，异面直线与 BC 所成角的大小为（ ）A．B．C．D．2．数列是各项均为正数的等比数列，数列是等差数列，且，则（ ）A．B．C．D．3．已知向量，满足：则A．B．C．D．4．将边长为 1 的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积为（ ）A．B．C．D．5．已知数列满足，且是函数的两个零点，则等于（ ）A．24B．32C．48D．646．某学校礼堂有 30 排座位，每排有 20 个座位，一次心理讲座时礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是 15 的 30 名学生，这里运用的抽样方法是（ ）A．抽签法B．随机数法C．系统抽样D．分层抽样7．下面一段程序执行后的结果是（ ） A．6B．4C．8D．108．已知函数，此函数的图象如图所示，则点的坐标是（ ）A．B．C．D．9．设，,则的值可表示为（ ）A．B．C．D．10．一个扇形的弧长与面积都是 3，则这个扇形圆心角的弧度数为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若圆与圆的公共弦长为，则________.12．如图，在圆心角为直角的扇形 OAB 中，分别以 OA，OB 为直径作两个半圆，设，则阴影部分的面积是__________.13．不等式 x（2x1﹣ ）＜0 的解集是_____．14．已知等比数列中，，，则该等比数列的公比的值是______.15．用数学归纳法证明“”时，由不等式成立，推证时，则不等式左边增加的项数共__项16．已知为第二象限角，且，则_________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数（1）求函数的单调递减区间；（2）在锐角中，若角，求的值域.18．如图，在正中，，.（1）试用，表示；（2）若，，求.19．在边长为 2 的菱形中，，为的中点.（1）用和表示；（2）求的值.20．在中，，.（1）求角 B 的大小；（2）的面积，求的边 BC 的长.21．已知函数，...
