2024-2025 学年广东省惠阳高级中学数学高一第二学期期末学业水平测试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图，为正三角形，，，则多面体的正视图(也称主视图)是A．B．C．D．2．已知 α、β 为锐角，cosα＝，tan(α−β)＝−，则 tanβ＝ ( )A．B．3C．D．3．设是定义在上的偶函数，若当时，，则( )A．B．C．D．4．《九章算术》中有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，问若聘该女子做工半月（15 日），一共能织布几尺（ ）A．75B．85C．105D．1205．已知扇形的半径为，面积为，则这个扇形圆心角的弧度数为（ ）A．B．C．2D．46．已知两个等差数列，的前项和分别为，，若对任意的正整数，都有，则等于( )A．1B．C．D．7．等差数列中，，且，且，是其前项和，则下列判断正确的是（ ）A．、、均小于，、、、均大于B．、、、均小于，、、均大于C．、、、均小于，、、均大于D．、、、均小于，、、均大于8．经过原点且倾斜角为的直线被圆 C:截得的弦长是，则圆在轴下方部分与轴围成的图形的面积等于（ ）A．B．C．D．9．将函数的图像上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图像上各点的横坐标伸长到原来的 3 倍（纵坐标不变），得到函数的图像，则在区间上的最小值为（ ）A．B．C．D．10．已知，且，则（ ）A．B．7C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知正实数满足，则的最大值为_______.12．记 Sn为等比数列{an}的前 n 项和．若，则 S5=____________．13．在各项均为正数的等比数列中，，，则___________.14．已知等差数列中，其前项和为，且，，当取最大值时，的值等于_____.15．在中，角所对的边分别为，，则____16．在等比数列中，，的值为______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在平面直角坐标系中，已知，，动点满足，设动点 的轨迹为曲线 ．...
