2024-2025 学年辽宁省大连市旅顺口区第三高级中学数学高一第二学期期末经典模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知数列满足，，则（ ）A．B．C．D．2．集合，则（ ）A．B．C．D．3．已知与的夹角为，，，则（ ）A．B．C．D．4．设，则（）A．B．C．D．5．下列结论正确的是（ ）A．B．若，则C．当且时，D．6．已知正三角形 ABC 边长为 2，D 是 BC 的中点，点 E 满足，则（）A．B．C．D．-17．已知△ABC 的项点坐标为 A（1，4）， B（﹣2，0）， C（3，0），则角 B 的内角平分线所在直线方程为（ ）A．x﹣y+2＝0B．xy+2＝0C．xy+2＝0D．x2﹣ y+2＝08．已知，满足，则（ ）A．B．C．D．9．德国数学家科拉茨 1937 年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半(即)；如果是奇数，则将它乘 3 加 1(即)，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到 1.对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定，现在请你研究：如果对正整数(首项)按照上述规则施行变换后的第 6 项为 1（注：1 可以多次出现)，则的所有不同值的个数为（ ）A．3B．4C．5D．3210．已知某路段最高限速 60 km/h，电子监控测得连续 6 辆汽车的速度用茎叶图表示如图所示（单位：km/h），若从中任抽取 2 辆汽车，则恰好有 1 辆汽车超速的概率为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数的定义域________．12．已知，是第三象限角，则 .13．一个圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为________．14．若各项均为正数的等比数列，，则它的前项和为______.15．已知向量（1，x2），（﹣2，y22﹣ ），若向量，共线，则 xy 的最大值为_____．16．在中，角、、所对应边分别为、、，，的平分线交于点，且，则的最小值为______三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知的三个内角，，的对边分别为，，，且满足.（1）...
