2024-2025 学年广东省惠州市高一数学第二学期期末学业水平测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设向量，，若三点共线，则（ ）A．B．C．D．22．甲、乙两人在相同的条件下各打靶 6 次，每次打靶的情况如图所示（虚线为甲的折线图），则以下说法错误的是（ ）A．甲、乙两人打靶的平均环数相等B．甲的环数的中位数比乙的大C．甲的环数的众数比乙的大D．甲打靶的成绩比乙的更稳定3．直线与直线平行，则（ ）A．B．或C．D．或4．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列叙述正确的是（ ）① 若，则；② 若，则；③ 若，则；④ 若，则.A．①②B．③④C．①③D．②④5．已知向量，，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．6．已知偶函数在区间上单调递增，且图象经过点和，则当时，函数的值域是( )A．B．C．D．7．已知点是直线上一动点，与是圆的两条切线，为切点，则四边形的最小面积为( )A．B．C．D．8．设直线 与直线的交点为,则到直线的距离最大值为( )A．B．C．D．9．已知，，O 是坐标原点，则（ ）A．B．C．D．10．设 m，n 是两条不同的直线，α，β 是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列满足，，，则__________．12．在正方体的体对角线与棱所在直线的位置关系是______.13．已知 3a＝2，则 32a＝____，log318﹣a＝_____14．某校老年、中年和青年教师的人数分别为 90，180，160，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有 32 人，则抽取的样本中老年教师的人数为_____15．在明朝程大位《算术统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”.这首古诗描述的这个宝塔古称浮屠，本题说“宝塔一共有七层，每层悬挂的红灯数是上一层的 2 倍，共有381 盏灯，问塔顶有几盏灯？”根据上述条件，从上往下数第二层有_____...
