2024-2025 学年山西省大学附属中学校高一数学第二学期期末联考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若向量，，则点 B 的坐标为（ ）A．B．C．D．2．由小到大排列的一组数据，，，，，其中每个数据都小于，那么对于样本 ，，，，，的中位数可以表示为（ ）A．B．C．D．3．用区间 表示不超过的最大整数，如，设，若方程 有且只有 3 个实数根，则正实数 的取值范围为（ ）A．B．C．D．4．已知是椭圆与双曲线的公共焦点，P 是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为（）A．B．3C．6D．5．已知函数，则A．f（x）的最小正周期为 πB．f（x）为偶函数C．f（x）的图象关于对称D．为奇函数6．己知弧长的弧所对的圆心角为弧度，则这条弧所在的圆的半径为（ ）A．B．C．D．7．等比数列的各项均为正数，且，则（ ）A．B．C．D．8．在中，,则=（ ）A．B．C．D．9．己知向量，.若，则 m 的值为( )A．B．4C．-D．-410．已知两个非零向量,满足,则( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．下列说法中：① 若，满足，则的最大值为；② 若，则函数的最小值为③ 若，满足，则的最小值为④ 函数的最小值为正确的有__________．（把你认为正确的序号全部写上）12．已知向量，则与的夹角为______．13．给出下列四个命题：① 正切函数 在定义域内是增函数；② 若函数，则对任意的实数都有；③ 函数的最小正周期是；④与的图象相同.以上四个命题中正确的有_________（填写所有正确命题的序号）14．在数列中，，则______________.15．函数的单调增区间是_________16．已知直线 y=b(0＜b＜1)与函数 f(x)=sinωx(ω＞0)在 y 轴右侧依次的三个交点的横坐标为 x1=,x2=,x3=,则 ω的值为______三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列的前项和为，，.（1）证明：数列是等比数列，并求其...
