山西省忻州二中 2025 年数学高一第二学期期末统考试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，角，，所对的边分别为，，，则下列命题中正确命题的个数为( )① 若,则；② 若，则为钝角三角形；③ 若，则．A．1B．2C．3D．02．已知平面平面，直线平面，直线平面，，在下列说法中，① 若，则；②若，则；③若，则.正确结论的序号为（ ）A．①②③B．①②C．①③D．②③3．若点（m，n）在反比例函数 y＝的图象上，其中 m＜0，则 m+3n 的最大值等于（ ）A．2B．2C．﹣2D．﹣24．为了得到函数，(xR∈ )的图象，只需将( xR∈ )的图象上所有的点（ ）.A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位5．已知数列是各项均为正数且公比不等于 的等比数列.对于函数，若数列为等差数列，则称函数为“保比差数列函数”.现有定义在上的如下函数：①； ②； ③；④，则为“保比差数列函数”的所有序号为（ ）A．①②B．③④C．①②④D．②③④6．设为等比数列，给出四个数列：①，②，③，④.其中一定为等比数列的是（ ）A．①③B．②④C．②③D．①②7．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（ ）A．B．C．D．128．若是等比数列，下列结论中不正确的是（ ）A．一定是等比数列；B．一定是等比数列；C．一定是等比数列；D．一定是等比数列9．已知，，，若不等式恒成立，则 t 的最大值为（ ）A．4B．6C．8D．910．已知水平放置的是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中，，那么原中的大小是（ ）．A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知向量，，则在方向上的投影为______.12．已知点和点，点在轴上，若的值最小，则点的坐标为______.13．已知点在直线上，则的最小值为__________.14．若数列的前项和，满足，则______．15．利用数学归纳法证明不等式“”的过程中，由“”变到“”时，左边增加了_____项．16．数列中，如果存在使得“，且”成立（其中，），则称为的一个“谷值”。若且存在“谷值”则实数 的取...
