江西省南昌市新建二中 2025 年高一数学第二学期期末学业质量监测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知数列是等比数列，若，且公比，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．2．△中，已知，，，如果△有两组解，则的取值范围（ ）A．B．C．D．3．函数是（ ）A．奇函数B．非奇非偶函数C．偶函数D．既是奇函数又是偶函数4．若圆与圆外切，则（ ）A．21B．19C．9D．-115．设函数的图象为，则下列结论正确的是（ ）A．函数的最小正周期是B．图象关于直线对称C．图象可由函数的图象向左平移个单位长度得到D．函数在区间上是增函数6．《九章算术》中的玉石问题：“今有玉方一寸，重七两；石方一寸，重六两.今有石方三寸，中有玉，并重十一斤（即 176 两），问玉、石重各几何？”其意思为：“宝玉 1 立方寸重 7 两，石料 1 立方寸重 6 两，现有宝石和石料混合在一起的一个正方体，棱长是 3 寸，质量是 11 斤（即 176 两），问这个正方体中的宝玉和石料各多少两？”如图所示的程序框图给出了对此题的一个求解算法，运行该程序框图，则输出的分别为（ ）A．90，86B．98，78C．94，82D．102，747．已知直线，，则与之间的距离为（ ）A．B．C．7D．8．若三点共线，则（）A．13B．C．9D．9．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱全面积与侧面积的比为（ ）A．B．C．D．10．用数学归纳法证明“”,从“到”左端需增乘的代数式为( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知 a、b 为不垂直的异面直线，α 是一个平面，则 a、b 在 α 上的射影有可能是：①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点．在上面结论中，正确结论的编号是________．(写出所有正确结论的编号)12．观察下列等式：（1）；（2）；（3）；（4），……请你根据给定等式的共同特征，并接着写出一个具有这个共同特征的等式（要求与已知等式不重复），这个等式可以是______...
