江苏省南京一中 2025 届高一数学第二学期期末达标检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知实数满足，则的最大值为（ ）A．8B．2C．4D．62．数列，通项公式为，若此数列为递增数列，则的取值范围是A．B．C．D．3．化简 sin 2013o的结果是A．sin 33oB．cos33oC．-sin 33oD．-cos33o4．已知 M 为 z 轴上一点，且点 M 到点与点的距离相等，则点 M 的坐标为（ ）A．B．C．D．5．在中，是边上一点，，且，则的值为（ ）A．B．C．D．6．下列函数所具有的性质，一定成立的是（ ）A．B．C．D．7．已知函数则的是A．B．C．D．8．已知函数 f(x)满足： f(x)=-f(-x)，且当 x(-∞∈，0]时，成立，若则 a，b，c 的大小关系是（ ）A．a> b> cB．c>a>bC．b>a>cD．c>b>a9．若在是减函数，则的最大值是A．B．C．D．10．设变量，满足约束条件则目标函数的最小值为（ ）A．4B．-5C．-6D．-8二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若无穷等比数列的各项和等于，则的取值范围是_____．12．已知圆锥的表面积等于，其侧面展开图是一个半圆，则底面圆的半径为__________.13．若角的终边经过点，则______.14．已知扇形的半径为 6，圆心角为，则扇形的弧长为______.15．在中，角，，的对边分别为，，，若，则________.16．实数 2 和 8 的等比中项是__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．对于函数，如果存在实数使得，那么称为的生成函数．（1）下面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并说明理由；第一组：；第二组：；（2）设，生成函数．若不等式在上有解，求实数 的取值范围．18．设全集为，集合，集合.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求实数的取值范围.19．已知. ( )Ⅰ 求的最小正周期和单调递增区间； ()Ⅱ 求函数在时的值域．20．在平面直角坐标系中，以轴为始边，作两个角，它们终边分别经过点和，其中,，且.（1）求的值；（2...
