福建省福州市格致中学 2024-2025 学年数学高一第二学期期末检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．椭圆以轴和轴为对称轴，经过点(2，0)，长轴长是短轴长的 2 倍，则椭圆的方程为（ ）A．B．C．或D．或2．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的值等于 ( )A．－3B．－10C．0D．－23．已知函数的图像如图所示，则和分别是（ ）A．B．C．D．4．已知直线 l 过点且与直线垂直，则 l 的方程是（ ）A．B．C．D．5．设是周期为 4 的奇函数，当时，，则（ ）A．B．C．D．6．已知 α，β 是两个不同的平面，m，n 是两条不同的直线，给出下列命题：① 若 m α∥ ，m β∥ ，则 α β∥ ② 若 mα⊂ ，nα⊂ ，m β∥ ，n β∥ ，则 α β∥ ；m α③⊂ ，nβ⊂ ，m、n 是异面直线，那么 n 与 α 相交；④ 若 α∩β=m，n m∥，且 nα⊄ ，nβ⊄ ，则 n α∥ 且 n β∥ ．其中正确的命题是（ ）A．①②B．②③C．③④D．④7．若，则的最小值为（ ）A．B．C．3D．28．在中，内角所对的边分别为.若，则的值为（ ）A．B．C．D．09．已知是第二象限角,（ ）A．B．C．D．10．已知向量,满足,和的夹角为,则( )A．B．C．D．1二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为________.12．已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为______13．如果事件 A 与事件 B 互斥，且，，则＝ ．14．若方程表示圆，则实数的取值范围是______.15．将 2 本不同的数学书和 1 本语文书在书架上随机排成一行，则 2 本数学书相邻的概率为________.16．在数列中，，，则__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．正四棱锥中，，分别为，的中点.（1）求证：平面；（2）若，求异面直线和所成角的余弦值.18．已知，函数，.（1...
