2025 年江西省宜春市丰城中学数学高一第二学期期末质量检测模拟试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若，则A．B．C．D．2．若，则是（ ）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角或等腰三角形D．等腰直角三角形3．三棱锥的高，若，二面角为，为的重心，则的长为（ ）A．B．C．D．4．直线在轴上的截距为( )A．B．C．D．5．已知空间中两点和的距离为 6，则实数的值为（ ）A．1B．9C．1 或 9D．﹣1 或 96．在边长为 1 的等边三角形 ABC 中，D 是 AB 的中点，E 为线段 AC 上一动点，则的取值范围为（ ）A．B．C．D．7．已知等差数列的前 项和为 18，若，，则 等于（ ）A．9B．21C．27D．368．已知甲、乙两组数据用茎叶图表示如图所示，若它们的中位数相同， 平均数也相同，则图中的的比值等于A．B．C．D．9．设等差数列的前 项和为，若，，则中最大的是( ).A．B．C．D．10．若，且为第四象限角，则的值等于A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．等比数列{an}中，a1＜0，{an}是递增数列，则满足条件的 q 的取值范围是______________．12．设满足约束条件若目标函数的最大值为 ,则的最小值为_________．13．记等差数列的前项和为，若，则________．14．在等比数列中,若,则__________.15．某四棱锥的三视图如图所示，如果网格纸上小正方形的边长为 1，那么该四棱锥最长棱的棱长为 ． 16．已知函数的图象如下，则的值为__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，四棱锥 P －ABCD 的底面是矩形，侧面 PAD 是正三角形，且侧面 PAD⊥底面 ABCD，E 为侧棱 PD 的中点．（1）求证：PB//平面 EAC；（2）求证：AE⊥平面 PCD；（3）当为何值时，PBAC ⊥？18．已知数列中，，.(1)求数列的通项公式:(2)设，求数列的...
