陕西省汉中市西乡二中 2025 届高一下数学期末统考模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知幂函数过点，则的值为( )A．B．1C．3D．62．式子的值为( )A．B．0C．1D．3．用数学归纳法证明这一不等式时，应注意必须为（ ）A．B．，C．，D．，4．在中，a、b 分别为内角 A、B 的对边，如果，，，则（ ）A．B．C．D．5．在中，，，，则（ ）A．B．C．D．6．圆与直线的位置关系为( )A．相离B．相切C．相交D．以上都有可能7．直线上的点到圆上点的最近距离为（ ）A．B．C．D．18．已知函数在一个周期内的图象如图所示.则的图象，可由函数的图象怎样变换而来（纵坐标不变）（ ）A．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位B．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位C．先把各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，再向左平移个单位D．先把各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，再向右平移个单位9．已知菱形的边长为，则（ ）A．B．C．D．10．若双曲线的渐近线与直线所围成的三角形面积为 2，则该双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知为等差数列，为其前项和，若，则，则______．12．函数在区间上的最大值为 ，则的值是_____________.13．= .14．在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（ 1，1），（ 2，0）的圆的方程为__________．15．已知数列的前项和为，若，则______.16．已知，是夹角为的两个单位向量，向量，，若，则实数的值为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图所示，在平面四边形中，为正三角形.（1）在中，角的对边分别为，若，求角的大小；（2）求面积的最大值.18．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到 A 处时测得公路北侧远处一山顶 D 在西偏北的方向上，仰角为，行驶 4km 后到达 B 处，测得此山顶在西偏北的方向上．（1）求此山的高...
