牡丹江市重点中学 2025 年高一下数学期末经典模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设函数，则是( )A．最小正周期为 的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数2．从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取 2 个球，则互斥而不对立的两个事件是（ ）A．恰有 1 个黑球与恰有 2 个黑球B．至少有一个红球与都是黑球C．至少有一个黑球与至少有 1 个红球D．至少有一个黑球与都是黑球3．已知角的终边过点，则（ ）A．B．C．D．4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A．B．C．D．5．已知的三边满足，则的内角 C 为（ ）A．B．C．D．6．若正数满足，则的最小值为A．B．C．D．37．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）A．若则B．若则C．若则D．若则8．各项均为实数的等比数列{an}前 n 项之和记为 ,若,, 则等于A．150B．-200C．150 或-200D．-50 或 4009．我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢？”现用程序框图描述,如图所示,则输出结果 n=( ) A．2B．3C．4D．510．三棱锥中，，，，则二面角等于A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．__________.12．已知实数，满足不等式组，则的最大值为_______.13．________14．已知（），则________.（用表示）15．已知，且，则________.16．设变量 x、y 满足约束条件，则目标函数的最大值为_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，，且的边 a，b，c 所对的角分别为 A，B，C.（1）求的值；（2）若，试求周长的最大值.18．如图，渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处，且与岛屿相距 12 海里，渔船乙以 10 海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用 2 小时追上．（1）求渔船甲的速度；（2...
