天津市宁河区芦台第一中学 2025 届数学高一第二学期期末学业质量监测模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．平面向量与的夹角为，，，则A．B．12C．4D．2．阅读如图所示的程序，若运该程序输出的值为 100，则的面的条件应该是（ ）A．B．C．D．3．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图 1 和图 2 所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，按学段用分层抽样的方法抽取该地区的学生进行调查，则样本容量和抽取的初中生中近视人数分别为（ ）A．，B．，C．，D．，4．已知△ABC 的项点坐标为 A（1，4）， B（﹣2，0）， C（3，0），则角 B 的内角平分线所在直线方程为（ ）A．x﹣y+2＝0B．xy+2＝0C．xy+2＝0D．x2﹣ y+2＝05．已知点，则向量在方向上的投影为（ ）A．B．C．D．6．等比数列的前 n 项和为，若，则等于( )A．－3B．5C．33D．－317．已知是不同的直线，是不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则8．如图，为正方体，下面结论错误的是（ ）A．平面B．C．平面D．异面直线与所成的角为9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A．B．C．D．10．某程序框图如图所示，若输出的结果为，则判断框内应填入的条件可以为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在平面直角坐标系中，点，，若直线上存在点使得，则实数的取值范围是_____．12．已知正三棱柱木块，其中，，一只蚂蚁自点出发经过线段上的一点到达点，当沿蚂蚁走过的最短路径，截开木块时，两部分几何体的体积比为______.13．数列中，如果存在使得“，且”成立（其中，），则称为的一个“谷值”。若且存在“谷值”则实数 的取值范围是__________．14．不等式的解集为_________________；15．设 为第二象限角，若，则__________．16．已知 ，则 __________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在四棱锥中，底面为菱形，、、分别是棱、、的中点，且平面...
