陕西省西安市高新第一中学 2025 年数学高一第二学期期末检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设的内角所对的边分别为，且，已知的面积等于，，则的值为（ ）A．B．C．D．2．某四棱锥的三视图如图所示，则它的最长侧棱的长为（ ）A．B．C．D．43．设函数，则（ ）A．2B．4C．8D．164．在中，角，，所对的边为，，，且为锐角，若，，，则（ ）A．B．C．D．5．已知角 A 满足，则的值为（ ）A．B．C．D．6．设为等差数列的前项和，.若，则（ ）A．的最大值为B．的最小值为C．的最大值为D．的最小值为7．过点且与直线垂直的直线方程为（ ）A．B．C．D．8．若正实数满足，则的最小值为 A．B．C．D．9．在中，角的对边分别为，若，则A．无解B．有一解C．有两解D．解的个数无法确定10．已知实数满足,那么的最小值为( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若、是方程的两根，则__________.12．等比数列中，若，，则______.13．若为锐角，，则__________．14．已知正三棱锥的底面边长为 6，所在直线与底面所成角为 60°，则该三棱锥的侧面积为_______．15．某货船在处看灯塔在北偏东方向，它以每小时 18 海里的速度向正北方向航行，经过 40 分钟到达处，看到灯塔在北偏东方向，此时货船到灯塔的距离为______海里.16．空间两点，间的距离为_____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．针对国家提出的延迟退休方案，某机构进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：支持保留不支持岁以下岁以上（含岁） (1)在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从持“不支持”态度的人中抽取了人，求的值； (2)在接受调查的人中，有人给这项活动打出的分数如下：，，，，，，，，，，把这个人打出的分数看作一个总体，从中任取一个数，求该数与总体平均数之差的绝对值...
