湖南省桃花源一中 2025 年高一数学第二学期期末统考试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．某学校有教师 200 人，男学生 1200 人，女学生 1000 人，现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为 n 的样本，若女学生一共抽取了 80 人，则 n 的值为（ ）A．193B．192C．191D．1902．已知函数图象的一条对称轴是，则的值为（）A．5B．C．3D．3．若扇形的面积为、半径为 1，则扇形的圆心角为（ ）A．B．C．D．4．古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织布都是前一天的 2 倍，已知她 5 天共织布 5 尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，若要使织布的总尺数不少于 30，该女子所需的天数至少为（）A．7B．8C．9D．105．若关于 x 的一元二次不等式的解集为 R，则实数 a 的取值范围是( )A．B．C．D．6．中，，则（ ）A．B．C．或D．07．函数，，若在区间上是单调函数，，则的值为（ ）A．B．2C．或D．或 28．函数的最小正周期是 A．B．C．D．9．已知三个互不相等的负数，，满足，设，，则( )A．B．C．D．10．设，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若，点的坐标为，则点的坐标为.12．函数，的反函数为__________．13．将一个圆锥截成圆台，已知截得的圆台的上、下底面面积之比是 1:4，截去的小圆锥母线长为 2，则截得的圆台的母线长为________.14．在三棱锥中，平面平面，是边长为的等边三角形，其中，则该三棱锥外接球的表面积为_____．15．走时精确的钟表，中午时，分针与时针重合于表面上的位置，则当下一次分针与时针重合时，时针转过的弧度数的绝对值等于_______.16．已知向量与的夹角为 ，且，；则__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某校从高一年级学生中随机抽取 60 名学生，将期中考试的物理成绩（均为整数）分成六段：，，，…...
