广西钦州市浦北县浦北中学 2024-2025 学年数学高一第二学期期末教学质量检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知函数，给出下列四个结论：① 函数满足； ②函数图象关于直线对称；③ 函数满足； ④函数在是单调增函数；其中正确结论的个数是（ ）A．B．C．D．2．设等比数列的公比为，其前项和为，前项之积为，并且满足条件：，，，下列结论中正确的是( )A．B．C．是数列中的最大值D．数列无最小值3．已知一组数 1，1，2，3，5，8，，21，34，55，按这组数的规律，则应为（ ）A．11B．12C．13D．144．不论为何值，直线恒过定点A．B．C．D．5．已知 a、b 是两条不同的直线，、是两个不同的平面，若，，，则下列三个结论：①、②、③．其中正确的个数为（ ）A．0B．1C．2D．36．设实数满足约束条件，则的最大值为（ ）A．B．9C．11D．7．化成弧度制为（ ）A．B．C．D．8．在中，且，则等于()A．B．C．D．9．已知数列的通项为，我们把使乘积为整数的叫做“优数”，则在内的所有“优数”的和为（ ）A．1024B．2012C．2026D．203610．如图，已知四面体为正四面体，分别是中点.若用一个与直线垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为（ ）.A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，为第二象限角，则________12．在直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值是_____________．13．如图，在中，，，，则________.14．已知点 P(tan α，cos α)在第三象限，则角 α 的终边在第________象限．15．若函数，则__________．16．已知数列的前项和满足，则______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知，函数（其中），且图象在轴右侧的第一个最高点的横坐标为，并过点.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调增区间.18．已知圆，为坐标原点，动点在圆外，过点作圆...
