河南省九师.商周联盟 2024-2025 学年数学高一第二学期期末统考模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．中，下列结论：①若，则，②，③，④若是锐角三角形，则，其中正确的个数是（ ）A．1B．2C．3D．42．如图，直角的斜边长为 2，，且点分别在轴，轴正半轴上滑动，点在线段的右上方．设，（），记，，分别考察的所有运算结果，则（ ）A．有最小值，有最大值B．有最大值，有最小值C．有最大值，有最大值D．有最小值，有最小值3．已知 1，a，b，c，5 五个数成等比数列，则 b 的值为（）A．B．C．D．34．过点且垂直于直线的直线方程为（ ）A．B．C．D．5．直线与圆相交于两点，则弦长（ ）A．B．C．D．6．设函数，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．7．直线 l：3x+4y+5=0 被圆 M：（ x–2）2+（y–1）2=16 截得的弦长为（ ）A．B．5C．D．108．在 1 和 19 之间插入个数，使这个数成等差数列，若这个数中第一个为，第个为，当取最小值时，的值是（ ）A．4B．5C．6D．79．设，，在，，…，中，正数的个数是（ ）A．15B．16C．18D．2010．在中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， .若，则A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若角的终边过点，则______.12．已知为锐角，，则________．13．已知无穷等比数列的首项为 ，公比为，则其各项的和为__________．14．已知向量，的夹角为°，，，则______．15．已知圆锥的母线长为 1，侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的体积是______.16．已知实数满足则的最小值为__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知向量，． （I）若，共线，求的值．（II）若，求的值；（III）当时，求与夹角的余弦值．18．扇形 AOB 中心角为，所在圆半径为，它按如图( )()Ⅰ Ⅱ 两种方式有内接矩形 CDEF．(1)矩形 CDEF 的顶点 C、D 在扇形的半径 OB 上，顶点 E 在圆弧 AB 上，顶点 F 在半径 OA 上，设；(2)点 ...
