吉林省梅河口市博文学校 2025 年高一下数学期末联考试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知等比数列的公比为，若，，则（ ）A．-7B．-5C．7D．52．已知 ，则三个数、、 由小到大的顺序是（ ）A．B．C．D．3．椭圆以轴和轴为对称轴，经过点(2，0)，长轴长是短轴长的 2 倍，则椭圆的方程为（ ）A．B．C．或D．或4．的值为（ ）A．B．C．D．5．为奇函数，当时，则时，A．B．C．D．6．函数的单调递增区间是（ ）A．B．C．D．7．已知等差数列的公差，若的前项之和大于前项之和，则（ ）A．B．C．D．8．若某扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形的半径是（ ）A．B．C．D．9．若三棱锥的所有顶点都在球的球面上，平面，，，且三棱锥的体积为，则球的体积为( )A．B．C．D．10．已知角的终边过点，则的值为A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列是等差数列，记数列的前项和为，若，则________.12．已知函数,为的反函数,则_______(用反三角形式表示).13．已知圆锥的母线长为 1，侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的体积是______.14．对于下列数排成的数阵：它的第 10 行所有数的和为 ________15．已知数列中，，，则数列通项___________16．已知角的终边经过点，则的值为__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知为数列的前项和，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18．如图，在三棱锥 P-ABC 中，PA⊥底面 ABC，D 是 PC 的中点.已知∠BAC=，AB=2，AC=2，PA=2.求：（1）三棱锥 P-ABC 的体积；（2）异面直线 BC 与 AD 所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）.19．如图，在平面直角坐标系 xoy 中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于 A，B 两点.（1）若点 A 的纵坐标是点 B 的纵坐标是，求的值；（2）若，求的值. 20．已知函数，且.（1）求常数及的最大值；（2）当时，求的单调递增区间.21．已知函数，且，.（1）求，的值及的定义域；（2）若存在...
