河南省开封市兰考县第三高级中学 2024-2025 学年数学高一第二学期期末学业水平测试模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．与圆关于直线对称的圆的方程为（ ）A．B．C．D．2．已知为第二象限角，则所在的象限是（ ）A．第一或第三象限B．第一象限C．第二象限D．第二或第三象限3．如图，在中，，是边上的高，平面，则图中直角三角形的个数是（ ）A．B．C．D．4．为了得到函数的图象，只需将函数的图象()A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位5．在长方体中，,,则异面直线与所成角的余弦值为( ) A．B．C． D．6．等差数列的公差是 2，若成等比数列，则的前 项和（ ）A．B．C．D．7．在非直角中，“”是“”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要8．已知正四面体 ABCD 中，E 是 AB 的中点，则异面直线 CE 与 BD 所成角的余弦值为( )A．B．C．D．9．已知圆锥的底面半径为 ，母线与底面所成的角为，则此圆锥的侧面积为（ ）A．B．C．D．10．若，则的最小值为（ ）A．B．C．3D．2二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若函数的图像与直线有且仅有四个不同的交点，则的取值范围是______12．一个社会调查机构就某地居民收入调查了 10000 人，并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，现要从这 10000 人中再用分层抽样的方法抽出 100 人作进一步调查，则月收入在（元）内的应抽出___人.13．已知数列的通项公式，则____________．14．已知,，与的夹角为钝角，则的取值范围是_____;15．数列中，若，，则______；16．如图，正方体的棱长为，动点在对角线上，过点作垂直于的平面 ，记这样得到的截面多边形（含三角形）的周长为，设， 则当时，函数的值域__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在中，点在边上，为的平分线，． （1）求；（2）若,,求．18．已知的内角的对边分别为，若向量，且.（1）求角...
