重庆三十二中学 2025 年高一数学第二学期期末检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若将函数的图象向左平移个单位长度，平移后的图象关于点对称，则函数在上的最小值是A．B．C．D．2．执行如下图所示的程序框图，若输出的，则输入的的值为（ ）A．B．C．D．3．圆与圆恰有三条公切线，则实数的值是（ ）A．4B．6C．16D．364．已知，则值为A．B．C．D．5．平面向量与共线且方向相同，则的值为（ ）A．B．C．D．6．在平面坐标系中，是圆上的四段弧（如图），点 P 在其中一段上，角以 Ox 为始边，OP 为终边，若，则 P 所在的圆弧最有可能的是（ ）A．B．C．D．7．已知为锐角，角的终边过点，则（ ）A．B．C．D．8．已知函数的部分图象如图所示，则函数的表达式是（ ）A．B．C．D．9．在一个平面上，机器人到与点的距离为 8 的地方绕点顺时针而行，它在行进过程中到经过点与的直线的最近距离为（ ）A．B．C．D．10．已知 a，b，c 满足，那么下列选项一定正确的是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知函数，若对任意都有（）成立，则的最小值为__________．12．若函数的图象过点，则___________.13．一个社会调查机构就某地居民收入调查了 10000 人，并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，现要从这 10000 人中再用分层抽样的方法抽出 100 人作进一步调查，则月收入在（元）内的应抽出___人.14．等差数列前 9 项的和等于前 4 项的和.若，则 .15．_______________。16．已知直线与圆相交于两点，则______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知等差数列的前 n 项和为，关于 x 的不等式的解集为.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前 n 项和.18．如图，三棱柱中，，D 为 AB 上一点，且平面.（1）求证：...
