河北省宣化一中张北一中 2025 届数学高一第二学期期末调研模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在四边形 ABCD 中，若，则四边形 ABCD 一定是（ ）A．正方形B．菱形C．矩形D．平行四边形2．在正方体中，异面直线与所成的角为（ ）A．30°B．45°C．60°D．90°3．下图是 500 名学生某次数学测试成绩（单位：分）的频率分布直方图，则这 500 名学生中测试成绩在区间[90，100）中的学生人数是A．60B．55C．45D．504．已知直线，，若，则（ ）A．2B．C．D．15．若不等式对任意， 恒成立，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．6．在正方体中为底面的中心，为的中点， 则异面直线与所成角的正弦值为（ ）A．B．C．D．7．为了了解所加工的一批零件的长度，抽测了其中个零件的长度，在这个工作中，个零件的长度是（ ）A．总体B．个体C．样本容量D．总体的一个样本8．若直线经过点，则此直线的倾斜角是（ ）A．B．C．D．9．已知的模为 1，且在方向上的投影为，则与的夹角为（ ）A．30°B．60°C．120°D．150°10．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，，，，则等于（ ）A．B．C．D．1二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．某学校高一年级举行选课培训活动，共有 1024 名学生、家长、老师参加，其中家长 256 人．学校按学生、家长、老师分层抽样，从中抽取 64 人，进行某问卷调查，则抽到的家长有___人12．在封闭的直三棱柱内有一个表面积为的球，若，则的最大值是_______.13．若函数的图象与直线恰有两个不同交点，则的取值范围是________.14．如图，在三棱锥中，它的每个面都是全等的正三角形，是棱上的动点，设，分别记与，所成角为，，则的取值范围为__________．15．若，则的值为_______.16．已知角满足且，则角是第________象限的角．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过...
