长春市第十一中学 2025 届高一数学第二学期期末学业水平测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若，则的最小值是（ ）A．B．C．D．2．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）A．B．C．D．3．甲、乙两位同学在高一年级的 5 次考试中，数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是，则下列叙述正确的是（ ）A．，乙比甲成绩稳定B．，甲比乙成绩稳定C．，乙比甲成绩稳定D．，甲比乙成绩稳定4．已知实数满足，则的最大值为（ ）A．8B．2C．4D．65．在复平面内，复数对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．已知等比数列的前 n 项和为，若，，则（ ）A．B．C．1D．27．已知的三个内角所对的边为，面积为，且，则等于（ ）A．B．C．D．8．在△ABC 中，角所对的边分别为,且则最大角为（ ）A．B．C．D．9．已知两点,,若直线与线段相交,则实数的取值范围是( )A．B．C．D．10．在边长为 1 的等边三角形 ABC 中，D 是 AB 的中点，E 为线段 AC 上一动点，则的取值范围为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若向量，则与夹角的余弦值等于_____12．已知三棱锥（如图所示），平面，，，，则此三棱锥的外接球的表面积为______．13．记等差数列的前项和为，若，则________．14．函数的最大值为______.15．在平面直角坐标系 xOy 中，若直线与直线平行，则实数 a 的值为______.16．若，则满足的的取值范围为______________；三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知在三棱锥 S-ABC 中，∠ACB=，又 SA⊥平面 ABC，ADSC⊥于 D，求证：AD⊥平面 SBC.18．已知向量＝(sin x，cos x)，＝(cos x，cos x)，＝(2，1)．(1)若∥，求 sin xcos x 的值；(2)若 0＜x≤，求函数 f(x)＝·的值域．19．在平面直角坐标系中，已知向量，．（1）求证：且；（2）设向量，，且，求实数...
