2024-2025 学年湖南省衡阳市重点中学高一下数学期末检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．函数 的大致图象是（ ）A．B．C．D．2．在△ABC 中，，,．的值为( ) A．B．C．D．3．已知直三棱柱的所有顶点都在球 0 的表面上,,,则=( )A．1B．2C．D．44．在中，内角所对的边分别为，且，则（ ）A．B．C．D．5．已知满足，则（ ）A．1B．3C．5D．76．（卷号）2397643038875648（题号）2398229448728576（题文）已知直线、，平面、，给出下列命题：① 若，，且，则；②若，，且，则；③ 若，，且，则；④若，，且，则.其中正确的命题是（ ）A．①②B．③④C．①④D．②③7．设，是两个不同的平面，a，b 是两条不同的直线，给出下列四个命题，正确的是（ ）A．若，，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，则8．若直线与圆相切，则（ ）A．B．C．D．9．若对任意，不等式恒成立，则 a 的取值范围为（ ）A．B．C．D．10．的内角、 、 所对的边分别为、 、 ，下列命题：（1）三边、 、 既成等差数列，又成等比数列，则是等边三角形；（2）若，则是等腰三角形；（3）若，则；（4）若，则；（5），，若唯一确定，则.其中，正确命题是（ ）A．（1）（ 3）（ 4）B．（1）（ 2）（ 3）C．（1）（ 2）（ 5）D．（3）（ 4）（5）二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知 a，b 为常数，若，则______；12．走时精确的钟表，中午时，分针与时针重合于表面上的位置，则当下一次分针与时针重合时，时针转过的弧度数的绝对值等于_______.13．设，则等于________．14．已知函数，则的取值范围是____15．若当时，不等式恒成立，则实数 a 的取值范围是_____.16．在锐角△中，，，，则________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．给定常数，定义函数，数列满足.（1）若，求及；（2）求证：对任意，；（3）是否存在，使得成等差数列？...
