湖南省常德市淮阳中学等校联考 2025 年高一下数学期末综合测试试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．数列为等比数列，若，，数列的前项和为，则 A．B．C．7D．312．已知集合，集合为整数集，则（ ）A．B．C．D．3．集合，，则=( )A．B．C．D．4．在中，设角 的对边分别为．若，则是（ ）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形5．已知，则（ ）．A．B．C．D．6．已知的模为 1，且在方向上的投影为，则与的夹角为（ ）A．30°B．60°C．120°D．150°7．若直线经过点，则此直线的倾斜角是（ ）A．B．C．D．8．在中，角，，所对的边分别为，，，若，则最大角的余弦值为（ ）A．B．C．D．9．在中，分别是角的对边,若,且，则的值为( )A．2B．C．D．410．已知直线 l 过点且与直线垂直，则 l 的方程是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列的通项公式为，若数列为单调递增数列，则实数的取值范围是______.12．若为等比数列的前 n 项的和，，则=___________13．已知向量满足，则与的夹角的余弦值为__________．14．=__________.15．已知无穷等比数列的首项为，公比为 q，且，则首项的取值范围是________．16．如图，海岸线上有相距海里的两座灯塔 A，B，灯塔 B 位于灯塔 A 的正南方向．海上停泊着两艘轮船，甲船位于灯塔 A 的北偏西，与 A 相距海里的 D 处；乙船位于灯塔 B 的北偏西方向，与 B 相距海里的 C 处，此时乙船与灯塔 A 之间的距离为 海里，两艘轮船之间的距离为 海里．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．2019 年，河北等 8 省公布了高考改革综合方案将采取“3+1+2”模式，即语文、数学、英语必考，然后考生先在物理、历史中选择 1 门，再在思想政治、...
