福建省南平市邵武市第四中学 2025 年数学高一第二学期期末监测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知函数的部分图象如图所示，则的值为( )A．B．C．D．2．在等差数列中，若前项的和，，则( )A．B．C．D．3．用斜二测画法画一个边长为 2 的正三角形的直观图，则直观图的面积是：A．B．C．D．4．若函数有零点，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．5．设等差数列的前 n 项和为，若，则( )A．3B．4C．5D．66．若，则的概率为（ ）A．B．C．D．7．已知分别为内角 的对边,若,b=则 =( )A．B．C．D．8．已知三棱锥，侧棱两两垂直，且，则以 为球心且 为半径的球与三棱锥重叠部分的体积是（ ）A．B．C．D．9．在正方体中，分别是线段的中点，则下列判断错误的是（ ）A．与垂直B．与垂直C．与平行D．与平行10．下列函数所具有的性质，一定成立的是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图，矩形中，，，是的中点，将沿折起，使折起后平面平面，则异面直线和所成的角的余弦值为__________．12．已知直线与圆交于两点，若，则____.13．已知关于两个随机变量的一组数据如下表所示，且成线性相关，其回归直线方程为，则当变量时，变量的预测值应该是_________ ．23456467101314．已知（），则________.（用表示）15．如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点，从点测得的仰角，点的仰角以及；从点测得；已知山高，则山高__________．16．辗转相除法，又名欧几里得算法，是求两个正整数之最大公约数的算法，它是已知最古老的算法之一，在中国则可以追溯至汉朝时期出现的《九章算术》．下图中的程序框图所描述的算法就是辗转相除法．若输入、 的值分别为、，则执行程序后输出的的值为______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，已知中，.设，，它的内接正方形的一边在斜边上，、分别在、上.假设的面积为，正方形的面积...
