上海市上海师范大学附中 2024-2025 学年高一数学第二学期期末联考试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，若，则等于()A．B．1C．2D．2．如图，长方体的体积为，E 为棱上的点,且，三棱锥 E－BCD 的体积为，则=（ ）A．B．C．D．3．等差数列的前项和为，，，则（ ）A．21B．15C．12D．94．执行如下图所示的程序框图，若输出的，则输入的的值为（ ）A．B．C．D．5．已知则（ ）A．B．C．D．6．不等式组所表示的平面区域的面积为（ ）A．1B．C．D．7．某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A．B．C．D．8．为了得到函数的图像，只需把函数的图像（ ）A．向右平移个单位长度，再把各点的横坐标伸长到原来的 3 倍；B．向左平移个单位长度，再把各点的横坐标伸长到原来的 3 倍；C．向右平移个单位长度，再把各点的横坐标缩短到原来的倍；D．向左平移个单位长度，再把各点的横坐标缩短到原来的倍9．在等差数列中，若，，则（ ）A．B．0C．1D．610．给定函数：①；②；③；④，其中奇函数是（ ）A．①B．②C．③D．④二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在等比数列中，，公比，若，则达到最大时 n 的值为____________．12．已知中内角的对边分别是，，，，则为_____．13．正项等比数列中，，，则公比__________．14．经过点，且在两坐标轴上的截距之和为 2 的直线的一般式方程为________.15．在数列中，，是其前项和，当时，恒有、、成等比数列，则________．16．长方体的一个顶点上的三条棱长分别是 3，4，5 ，且它的 8 个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是 三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段 后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：（1）求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图； （2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次...
