2025 届河北省馆陶县第一中学数学高一第二学期期末联考模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知是单位向量，.若向量满足（ ）A．B．C．D．2．已知函数，若关于的不等式的解集为，则A．B．C．D．3．某校高一甲、乙两位同学的九科成绩如茎叶图所示，则下列说法正确的是（ ）A．甲、乙两人的各科平均分不同B．甲、乙两人的中位数相同C．甲各科成绩比乙各科成绩稳定D．甲的众数是 83，乙的众数为 874．在△ABC 中角 ABC 的对边分别为 A．B．c，cosC＝，且 acosB+bcosA＝2，则△ABC 面积的最大值为（）A．B．C．D．5．已知,当取得最小值时（ ）A．B．C．D．6．关于 x 的不等式的解集是，则关于 x 的不等式的解集是（ ）A．B．C．D．7．从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么对立的两个事件是（ ）A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D．“至少有一个黑球”与“都是红球”8．已知向量，，若，共线，则实数（ ）A．B．C．D．69．已知某几何体的三视图是如图所示的三个直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（ ）A．17πB．34πC．51πD．68π10．已知中，，，点是的中点，是边上一点，则的最小值是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．给出下列四个命题：① 在中，若，则；② 已知点，则函数的图象上存在一点，使得；③ 函数是周期函数，且周期与有关，与无关；④ 设方程的解是，方程的解是，则.其中真命题的序号是______.（把你认为是真命题的序号都填上）12．函数的定义域为____________.13．记为等差数列的前项和，若，则___________.14．设函数满足，当时，，则=________.15．已知 cosθ，θ∈（π，2π），则 sinθ＝_____，tan_____.16．设函数是定义在 上的偶函数，且对称轴为，已知当时，，则有下列结论：① 2 是函数的周期；②函数在上递减，在上递增；③函数的最...
