2025 届上海市格致初级中学高一下数学期末达标检测试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．为了得到函数的图像，只需把函数的图像（ ）A．向右平移个单位长度，再把各点的横坐标伸长到原来的 3 倍；B．向左平移个单位长度，再把各点的横坐标伸长到原来的 3 倍；C．向右平移个单位长度，再把各点的横坐标缩短到原来的倍；D．向左平移个单位长度，再把各点的横坐标缩短到原来的倍2．已知，且，则实数的值为（ ）A．2B．C．3D．3．在中，，则的形状为（ ）A．直角三角形B．等腰三角形C．钝角三角形D．正三角形4．若,且,,则（ ）A．B．C．D．5．记为等差数列的前 n 项和．若，，则等差数列的公差为（ ）A．1B．2C．4D．86．在中，若，则的面积为( ).A．8B．2C．D．47．设数列满足，且，则数列中的最大项为（ ）A．B．C．D．8．设直线：，：，若与平行，则 的值为（ ）A．B．0 或C．0D．69．将函数的图象上各点沿轴向右平移个单位长度，所得函数图象的一个对称中心为（ ）A．B．C．D．10．已知圆，设平面区域，若圆心,且圆与轴相切，则的最大值为 （ ）A．5B．29C．37D．49二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．关于函数有下列命题：①由可得必是的整数倍；②的图像关于点对称，其中正确的序号是____________.12．若关于 x 的不等式 ax2＋bx＋c<0 的解集是{x|x<－2 或 x>－1}，则关于 x 的不等式 cx2＋bx＋a>0 的解集是____________．13．的值域是______.14．若向量，则与夹角的余弦值等于_____15．如图，在中，，，，则________.16．若直线与曲线相交于 A，B 两点，O 为坐标原点，当的面积取最大值时，实数 m 的取值____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在三棱柱中，为正三角形，为的中点，，，．（1）证明：平；（2）证明...
