资阳市重点中学 2024-2025 学年数学高一下期末质量检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知等差数列中，若，则（ ）A．-21B．-15C．-12D．-172．已知直线 过点，且在纵坐标轴上的截距为横坐标轴上的截距的两倍，则直线 的方程为（ ）A．B．C．或D．或3．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A．向左平移B．向右平移C．向左平移D．向右平移4．已知圆心在轴上的圆经过，两点，则的方程为（ ）A．B．C．D．5．如图是正方体的展开图，则在这个正方体中：①与平行；②与是异面直线；③与成 60°角；④与垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是A．①②③B．②④C．③④D．②③④6．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座 7 层塔共挂了 381 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍，则塔的顶层共有灯A．1 盏B．3 盏C．5 盏D．9 盏7．已知函数在区间上恒成立，则实数的最小值是（ ）A．B．C．D．8．已知，则( ).A．B．C．D．9．若，，，点 C 在 AB 上，且，设，则的值为（ ）A．B．C．D．10．已知 α、β 为锐角，cosα＝，tan(α−β)＝−，则 tanβ＝ ( )A．B．3C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图，将全体正整数排成一个三角形数阵，按照这样的排列规律，第行从右至左的第 3 个数为___________．12．设 O 点在内部，且有，则的面积与的面积的比为 .13．已知的圆心角所对的弧长等于，则该圆的半径为______.14．已知直线过点，且在两坐标轴上的截距相等，则此直线的方程为_____________.15．已知圆锥如图所示，底面半径为，母线长为，则此圆锥的外接球的表面积为___．16．在等比数列中，，公比，若，则达到最大时 n 的值为____________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．等差数列中，.(1)求数列的通项公式；(2)设,求数列的前 n 项和.18．已知函数.（1）当时...
