陕西省山阳中学 2024-2025 学年高一数学第二学期期末考试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是（ ）A．3B．4C．5D．62．设直线系．下列四个命题中不正确的是（ ）A．存在一个圆与所有直线相交B．存在一个圆与所有直线不相交C．存在一个圆与所有直线相切D．M 中的直线所能围成的正三角形面积都相等3．已知且为常数,圆,过圆内一点的直线 与圆相交于两点,当弦最短时,直线 的方程为,则的值为（ ）A．2B．3C．4D．54．已知向量，满足，，且在方向上的投影是－1，则实数（ ）A．1B．－1C．2D．－25．已知向量，，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．6．集合，则（ ）A．B．C．D．7．半径为，中心角为的弧长为（ ）A．B．C．D．8．在中，，，则的外接圆半径为（ ）A．1B．2C．D．9．若实数满足，则的最大值是（）A．B．C．D．10．已知，，且，则向量在向量上的投影等于（ ）A．-4B．4C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．直线与圆交于两点，若为等边三角形，则______．12．设在的内部，且，的面积与的面积之比为______．13．已知关于的不等式的解集为，则__________．14．已知,，与的夹角为钝角，则的取值范围是_____;15．过抛物线的焦点 F 的直线交抛物线于 A、B 两点，则________.16．若数列满足，则_____.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图,四棱锥 中,是正三角形,四边形 ABCD 是矩形,且平面平面.(1)若点 E 是 PC 的中点,求证:平面 BDE;(2)若点 F 在线段 PA 上,且,当三棱锥的体积为时,求实数的值.18．已知函数，． （I）求函数的最小正周期．（II）求函数的单调递增区间．（III）求函数在区间上的最小值和最大值．19．（1）己知直线，求与直线 l 平行且到直线 l 距离为 2 的直线方程；（2）若关于 x 的不等式的解集是的子集，求实数 a 的取值范围.20．已知直线经过点...
