2025 届广西桂林市十八中数学高一第二学期期末调研试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为( )A．B．C．D．2．已知向量，，若，则（ ）A．B．C．D．3．在公比为 2 的等比数列中，，则等于（ ）A．4B．8C．12D．244．设等差数列的前项的和为，若，，且，则（ ）A．B．C．D．5．已知等差数列和的前项和分别为和，．若，则的取值集合为（ ）A．B．C．D．6．米勒问题，是指德国数学家米勒 1471 年向诺德尔教授提出的有趣问题：在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆呈现最长（即可见角最大？）米勒问题的数学模型如下：如图，设 是锐角的一边上的两定点，点是边边上的一动点，则当且仅当的外接圆与边相切时，最大．若，点在轴上，则当最大时，点的坐标为（ ）A．B．C．D．7．直三棱柱 ABC—A1B1C1中，BB1中点为 M，BC 中点为 N，∠ABC＝120°，AB＝2，BC＝CC1＝1，则异面直线AB1与 MN 所成角的余弦值为A．1B．C．D．08．在中，，，其面积为，则等于( )A．B．C．D．9．要得到函数的图象，只需将函数的图象A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度10．已知直线 ：是圆的对称轴.过点作圆的一条切线，切点为，则（ ）A．2B．C．6D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．等差数列满足，则其公差为__________．12．过点作圆的两条切线，切点分别为，则= .13．圆与圆的公共弦长为________.14．若正实数满足，则的最小值为______．15．已知三点 A(1,0)，B(0，)，C(2，)，则△ABC 外接圆的圆心到原点的距离为________．16．已知圆 Ω 过点 A（5，1）， B（5，3）， C（﹣1，1），则圆 Ω 的圆心到直线 l：x2﹣ y+1＝0 的距离为_____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证...
