2024-2025 学年山东济南第一中学数学高一下期末检测模拟试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知数列的前项和为，若，则（）A．B．C．D．2．给定函数：①；②；③；④，其中奇函数是（ ）A．①B．②C．③D．④3．若，，则( )A．B．C．D．4．化简：（ ）A．B．C．D．5．某单位职工老年人有 30 人，中年人有 50 人，青年人有 20 人，为了了解职工的建康状况，用分层抽样的方法从中抽取 10 人进行体检，则应抽查的老年人的人数为（ ）A．3B．5C．2D．16．如图，各棱长均为的正三棱柱，、分别为线段、上的动点，且平面，，中点轨迹长度为，则正三棱柱的体积为（ ）A．B．C．3D．7．若实数满足约束条件，则的最大值是（ ）A．B．0C．1D．28．已知直线和，若，则实数的值为A．1 或B．或C．2 或D．或9．如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，底面是边长为 2 的正三角形，侧棱长为 3，则与平面所成的角为（ ）A．B．C．D．10．平面直角坐标系 xOy 中，角的顶点在原点，始边在 x 轴非负半轴，终边与单位圆交于点，将其终边绕 O 点逆时针旋转后与单位园交于点 B，则 B 的横坐标为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知一个铁球的体积为，则该铁球的表面积为________.12．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则________.13．已知正实数满足，则的最大值为_______.14．若直线 l1：ax＋3y＋1＝0 与 l2：2x＋(a＋1)y＋1＝0 互相平行，则 a 的值为________．15．函数的初相是__________．16．若满足约束条件，的最小值为 ，则________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知等比数列的前 n 项和为，，且.（1）求数列的通项公式；（2）若数列为递增数列，数列满足，求数列的前 n 项和.（3）在条件（2）下，若不...
