浙江省杭州市余杭高级中学 2025 年数学高一下期末监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．关于 x 的不等式 ax－b>0 的解集是，则关于 x 的不等式≤0 的解集是( )A．(－∞，－1][2∪，＋∞) B．[－1,2]C．[1,2] D．(，1][2∪，)2．已知数列满足，，则数列的前 10 项和为（ ）A．B．C．D．3．定义在 上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是 ，且当时，，则的值为( )A．B．C．D．4．在中，三个内角成等差数列是的（ ）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件5．已知的定义域为，若对于，，，，，分别为某个三角形的三边长，则称为“三角形函数”，下例四个函数为“三角形函数”的是（ ）A．；B．；C．；D．6．中,，则（ ）A．5B．6C．D．87．若向量的夹角为，且，，则向量与向量的夹角为（ ）A．B．C．D．8．某学校高一、高二年级共有 1800 人，现按照分层抽样的方法，抽取 90 人作为样本进行某项调查.若样本中高一年级学生有 42 人，则该校高一年级学生共有（ ）A．420 人B．480 人C．840 人D．960 人9．若直线 过两点，，则 的斜率为（ ）A．B．C．2D．10．已知向量，且，则的值为()A．6B．－6C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数的最小正周期为 .12．若，，则的值为______．13．_____14．三棱锥的各顶点都在球的球面上，，平面，，，球的表面积为，则的表面积为_______．15．已知曲线与直线交于 A，B 两点，若直线 OA，OB 的倾斜角分别为、，则__________16．已知等比数列中，若，，则_____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知等差数列满足，的前项和为.（1）求及；（2）记，求18．（1）从 2，3，8，9 中任取两个不同的数字，分别记为，求为整数的概率？（2）两人相约在 7 点到 8 点在某地会面，先到者等候另一个人 20 分钟方可离去．试求这两人能...
