2025 届北京市北京二中教育集团数学高一下期末检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．一个不透明袋中装有大小 质地完成相同的四个球，四个球上分别标有数字､2，3，4，6，现从中随机选取三个球，则所选三个球上的数字能构成等差数列(如：､､成等差数列，满足)的概率是（ ）A．B．C．D．2．函数的部分图象如图中实线所示，图中圆与的图象交于两点，且在轴上，则下列说法中正确的是A．函数的最小正周期是B．函数的图象关于点成中心对称C．函数在单调递增D．函数的图象向右平移后关于原点成中心对称3．若将函数的图象向左平移个单位长度，平移后的图象关于点对称，则函数在上的最小值是A．B．C．D．4．若某群体中的成员只用现金支付的概率为 0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为 0.15，则不用现金支付的概率为A．0.3B．0.4C．0.6D．0.75．若集合，则的真子集的个数为（ ）A．3B．4C．7D．86．已知点、、在圆上运动，且，若点的坐标为，的最大值为（ ）A．B．C．D．7．在中，，，，则（ ）A．B．C．D．8．如图，设是正六边形的中心，则与相等的向量为（ ）A．B．C．D．9．已知菱形的边长为，则（ ）A．B．C．D．10．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步并不难，次日脚痛减一半，六朝才得至其关，欲问每朝行里数，请公仔细算相还”.其意思为：“有一个人走 378 里路，第 1 天健步行走，从第 2 天起，因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天后到达目的地，可求出此人每天走多少里路.”那么此人第 5 天走的路程为（ ）A．48 里B．24 里C．12 里D．6 里二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若数列的前 4 项分别是，则它的一个通项公式是______.12．已知，，若，则实数的值为__________．13．底面边长为，高为的直三棱柱形容器内放置一气球，使气球充气且尽可能的膨胀（保持球的形状），则气球表面积的最大值为_______．14．已知数列中，其前项...
