河南省洛阳一中 2024-2025 学年高一下数学期末考试试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．长方体，，，，则异面直线与所成角的余弦值为 A．B．C．D．2．已知集合 A＝｛x｜0≤x≤3｝，B＝｛x R｜－2＜x＜2｝则 A∩B( )A．{0,1}B．{1}C．[0,1]D．[0,2)3．已知一组数据 1，3，2，5，4，那么这组数据的方差为（ ）A．B．C．D．4．若实数，满足约束条件，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．5．已知向量，，若，共线，则实数（ ）A．B．C．D．66．在中，，，则 （ ）A．B．C．D．7．若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则直线 的斜率的取值范围是（ ）A．B．C．D．8．已知数列满足：，，则该数列中满足的项共有（ ）项A．B．C．D．9．等比数列,…的第四项等于( )A．-24B．0C．12D．2410．若，则是（ ）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角或等腰三角形D．等腰直角三角形二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．水平放置的的斜二测直观图如图所示，已知，，则边上的中线的实际长度为______．12．如图，在圆心角为，半径为 2 的扇形 AOB 中任取一点 P，则的概率为________.13．若正实数满足，则的最大值为__________ .14．某扇形的面积为 1，它的周长为 4cm，那么扇形的圆心角的大小为____________.15．已知，，且，则__________．16．已知双曲线：的右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线于交、两点，若，则的离心率为__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列满足，.（1）证明：数列为等差数列；（2）求数列的前项和.18．已知(1)求的定义域；(2)判断的奇偶性并予以证；;(3)求使>0 成立的 x 的取值范围.19．已知圆 C 过点，且圆心 C 在直线上．（1）求圆 C 的标准方程；（2）若过点（2，3）的直线 被圆 C 所截得的弦的长是，求直线 的方程．20．2019 年是中华人民共和国成立 70 周年，某校党支部举办了一场“我和我的祖国”知识竞赛，满分 100 分...
