江西省宜春市靖安中学 2024-2025 学年数学高一下期末统考试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在△ABC 中，三个顶点分别为 A（2，4）， B（﹣1，2）， C（1，0），点 P（x，y）在△ABC 的内部及其边界上运动，则 y﹣x 的最小值是（ ）A．﹣3B．﹣1C．1D．32．在中，已知角的对边分别为，若，，，，且，则的最小角的正切值为（ ）A．B．C．D．3．下列三角方程的解集错误的是（ ）A．方程的解集是B．方程的解集是C．方程的解集是D．方程（是锐角）的解集是4．函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（ ）A．向右平移B．向右平移C．向左平移D．向左平移5．某中学高一年级甲班有 7 名学生，乙班有 8 名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是 85，乙班学生成绩的中位数是 82，若从成绩在的学生中随机抽取两名学生，则两名学生的成绩都高于 82 分的概率为（ ）A．B．C．D．6．定义在上的函数若关于的方程 (其中)有个不同的实根,,…,,则（ ）A．B．C．D．7．已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，给出下列四个结论：①，，，则；②若，，，则；③ 若，，，则；④若，，，则.其中正确结论的序号是A．①③B．②③C．①④D．②④8．以分别表示等差数列的前项和，若，则的值为A．7B．C．D．9．某几何体的直观图如图所示，是的直径，垂直所在的平面，且，为上从出发绕圆心逆时针方向运动的一动点.若设弧的长为，的长度为关于的函数，则的图像大致为（ ）A．B．C．D．10．如图，若长方体的六个面中存在三个面的面积分别是 2,3,6，则该长方体中线段的长是（ ）A．B．C．28D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知三棱锥的底面是腰长为 2 的等腰直角三角形，侧棱长都等于，则其外接球的体积为______.12．函数单调递减区间是 ．13．在中，，则______．14．光线从点射向 y 轴，经过 y 轴反射后过点，则反射光线所在的直线方程是_____...
