安徽省合肥市第九中学 2024-2025 学年高一下数学期末教学质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知 O，N，P 在所在平面内，且，，且，则点 O，N，P 依次是的（ ）A．重心 外心 垂心B．重心 外心 内心C．外心 重心 垂心D．外心 重心 内心2．已知，则（ ）．A．B．C．D．3．在中，角对应的边分别是，已知，，则 等于（ ）A．B．C．D．4．在中,,则是（ ）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形5．设数列的前项和为，且 ，则数列的前 10 项的和是（ ）A．290B．C．D．6．设集合，则A．B．C．D．7．如图所示，某汽车品牌的标志可看作由两个同心圆构成，其中大、小圆的半径之比为，小圆内部被两条互相垂直的直径分割成四块.在整个图形中任选一点，则该点选自白色部分的概率为（ ）A．B．C．D．8．在数列中，若，，，设数列满足，则的前项和为（ ）A．B．C．D．9．已知点 O 是边长为 2 的正三角形 ABC 的中心，则（ ）A．B．C．D．10．已知向量，，则（ ）A．-1B．-2C．1D．0二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在半径为的球中有一内接正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直底面），当该正四棱柱的侧面积最大时，球的表面积与该正四棱柱的侧面积之差是__________．12．已知曲线与直线交于 A，B 两点，若直线 OA，OB 的倾斜角分别为、，则__________13．如图，在△中，三个内角、、所对的边分别为、 、 ，若，，为△外一点，，，则平面四边形面积的最大值为________14．已知向量a，b 满足|| 2b ，a与b 的夹角为60 ，则b...
