辽宁省沈阳铁路实验中学 2024-2025 学年数学高一第二学期期末质量检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知向量，且，则的值为()A．6B．－6C．D．2．如果圆上总存在点到原点的距离为，则实数的取值范围为( )A．B．C．D．3．用数学归纳法证明的过程中，设，从递推到时，不等式左边为（）A．B．C．D．4．下列函数中，值域为的是（ ）A．B．C．D．5．已知的内角的对边分别为，若，则的形状为（ ）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形6．已知向量，，，的夹角为 45°，若，则（ ）A．B．C．2D．37．已知圆，直线．设圆 O 上到直线 l 的距离等于 2 的点的个数为k，则（ ）A．1B．2C．3D．48．在平面直角坐标系 xOy 中，点 P（2，–1）到直线 l：4x–3y+4=0 的距离为（ ）A．3B．C．1D．39．已知集合，对于满足集合 A 的所有实数 t，使不等式恒成立的 x 的取值范围为 A．B．C．D．10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．把二进制数化为十进制数是：______．12．若，则_______.13．已知 3a＝2，则 32a＝____，log318﹣a＝_____14．函数，的值域是________．15．如图是一个算法的流程图，则输出的的值是________.16．已知，则与的夹角等于___________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，分别是所对的边，若的面积是，，．求的长．18．已知函数=的定义域为=的定义域为(其中为常数).(1)若,求及;(2)若,求实数的取值范围.19．某中学高二年级的甲、乙两个班中，需根据某次数学预赛成绩选出某班的 5 名学生参加数学竞赛决赛，已知这次预赛他们取得的成绩的茎叶图如图所示，其中甲班 5 名学生成绩的平均分是 83，乙班 5 名学生成绩的中位数是 1．（1）求出...
